Pusat-pusat cerita seputar Akihisa Yoshii, yang “baka” dari judul. Akademi-Nya kaku membagi atas tubuh siswa ke dalam kelas berdasarkan hasil tes. Para keajaiban berada di kelas A dengan kursi reclining yang lengkap dengan AC, tetapi Akihisa adalah di kelas F, anak tangga terendah dari tangga sekolah yang dilengkapi hanya dengan rendah, tabel bobrok dan tikar jerami usang tatami. Seorang gadis bernama Mizuki Himeji sebenarnya salah satu gadis paling cerdas di tahun kedua Akihisa, tapi dia mengalami demam pada hari tes dan pigeonholed ke kelas F. Selain Mizuki (yang Akihisa diam-diam memuja), kelas F juga memiliki Yuuji Sakamoto, presiden kelas yang telah teman Akihisa dan mitra-in-kejahatan sejak tahun pertama.
Sekolah ini terjadi telah mengembangkan percobaan untuk memanggil makhluk fantasi, dan Akihisa memutuskan untuk rally kelas F untuk mengambil lebih tinggi berjenjang kelas dan merebut tunjangan mereka. Kelas F menggunakan makhluk memanggil dalam pertempuran habis-habisan untuk supremasi sekolah.